Méthodes de Classification Automatique

Abstract

La classi cation est depuis longtemps une problématique importante issue surtout de l étude des phénomènes naturels et de la biologie en particulier. En mathématiques, on s intéresse à la classi cation automatique ou non supervisée (clusternig ou cluster analy- sis en anglais). La classi cation automatique regroupe l ensemble des méthodes statistiques visant à détecter des groupes, généralement appelés classes, dans un échantillion d objets. L essence de cette classi cation est que contrairement à l analyse discrimante (classi cation supervisée), il n est pas nécessaire de connaître à priori la structure d un groupe. Le but de la classi cation automatique est de regrouper les observations similaires et à séparer celles qui sont dissimilaires, comme le montre la gure 1 Puisque les mesure ou les notions de similarité peuvent être explicitées de multiples façons, alors de nombreuses méthodes de classi cation automatique ont été proposées depuis les années 1930.En général, on peut parler de classi cation automatique si aucune information n est disponible concernant l appartenance de certaines données à certaines classes connues. Par ailleurs, le nombre de groupes recherchés peut être connu a priori ou non. On peut résumer la classi cation automatique par les étapes suivantes : 1. Calcul des dissimilarités entre les individus. 2. Choix d un algorithme de classi cation et exécution. 3. Interprétation des résultats : évaluation de la qualité de la classi cation et description des classes obtenues. Ce travail, consacré aux deux méthodes de classi cation automatique (hiérar- chique et non hiérarchique), se compose de deux chapitres.ces deux méthodes s inscrivent dans une même perspective : l analyse exploratoire d un tableau rectangulaire (n p): Chapitre 1 : Classi cation hiérarchique Dans ce chapitre, après quelques rappels statistiques, on présente les deux types de classi ca- tion hiérarchique : classi cation ascendante hiérarchique (CAH) et classi cation descendante hiérarchique (CDH). On décrit en détail les algorithmes de la CAH et on traite un exemple d application. Chapitre 2 : Classi cation non hiérarchique Dans ce chapitre, on présente d abord quelques rappels de notions nécessaires, puis on propose les types les plus connus de la classi cation non hiérarchique : K-means, nuées dynamiques, centres mobiles. en n, on applique les resultats théorique sur le même exemple du premier chapitre. Les resultats numériques et les représentations graphiques de ce mémoire sont obtenus au moyen du logiciel de traitement et analyse statistiques R, introduit par R. Ihaka et R. Gentl- man [12]