INVESTIGATION DES ELEMENTS FINIS NON CONFORMES POUR L’ANALYSE DES STRUCTURES.

Abstract

Le développement d’un nouvel élément fini triangulaire membranaire non-conforme avec une rotation dans le plan basé sur l’approche en déformation constitue le principal objectif de la présente thèse. Cet élément possède trois degrés de liberté à chaque nœud, deux translations (U, V) et une rotation dans le plan (θz). L’élément nommé SBTDR (strain-based triangular with drilling rotation) est proposé comme une contribution positive à la bibliothèque d'éléments finis existants et destiné à l’analyse statique et en vibration libre des structures. Le champ de déplacement a été développé en utilisant l'approche en déformation. Il est basé sur des composantes de déformation qui satisfont à la fois les équations de compatibilité et les équations d'équilibre. L'élément formulé est validé à travers une série de tests en statique et en vibration libre. La rapidité de convergence et la bonne performance de cet élément ont été confirmées en comparant les résultats obtenus aux solutions analytiques et numériques des autres éléments. Dans la deuxième partie, l’élément SBTIE de la littérature a été validé en vibration libre et en élasto-plastique. L’élément SBTIE est un élément membranaire basé sur le champ de déformation, ayant une forme triangulaire à quatre nœuds, et avec deux degrés de liberté par nœuds (u, v). Les deux comportements de cet élément sont étudiés, pour la première fois, et les résultats ont révèle une bonne convergence. Quant à la dernière partie, l’élément rectangulaire (SBRIEE) mentionné dans la littérature a été transformé en un élément triangulaire à quatre nœuds nommé (SBTIEE). Le champ de déformation de cet élément (SBTIEE) est le même que celui de l’élément rectangulaire (SBRIEE). Cet élément a deux degrés de liberté, u et v, à chacun des trois nœuds d'angle et au nœud intermédiaire supplémentaire. Ce dernier (l’élément SBTIEE) a été validé en statique, en vibration libre et en elasto-plastique.