Contribution par la MMR au calcul de la profondeur normale.

Abstract

La profondeur normale joue un rôle important dans la conception des canaux ainsi que dans l’analyse de l’écoulement non uniforme. Actuellement, il n’existe aucune méthode analytique pour le calcul de la profondeur normale dans les canaux à surface libre. Les méthodes actuelles sont soit itératives ou approximatives. Elles considèrent aussi, de manière injustifiée, les coefficients de Chézy et de Manning comme une donnée du problème, en dépit du fait que ces coefficients dépendent de la profondeur normale recherchée. Dans cette étude, une nouvelle approche est proposée pour estimer facilement la profondeur normale dans les canaux à surface libre. C'est la méthode du modèle rugueux (MMR).La méthode tient en compte, en particulier, l’effet de la rugosité absolue qui est un paramètre facilement mesurable en pratique. Le principal avantage de la méthode proposée réside dans le fait que la détermination du coefficient de résistance à l'écoulement n'est pas requise et que son effet est implicitement considéré. L'approche théorique montre que les dimensions linéaires du canal étudié sont égales à celles du modèle rugueux de référence corrigées par les effets d'un facteur adimensionnel . Celui-ci est bien défini lorsque le débit volume Q, la pente géométrique i du canal, la rugosité absolue  caractérisant l'état de la paroi interne du canal et la viscosité cinématique  du liquide en écoulement sont connus. La validité de la méthode est mise en évidence à travers plusieurs applications pratiques