Synthèse de lois de commande par la théorie d'hyperstabilité Application aux systèmes physiques.

Abstract

Les travaux présentés dans cette thèse sont centrés autour de la stabilisation des systèmes non linéaires en utilisant la théorie d'hyperstabilité. Notre intérêt est porté sur la synthèse des lois de commande pour deux classes de systèmes : les systèmes non linéaires monovariables (SISO) et les systèmes non linéaires multivariables (MIMO) complexes. Premièrement, on s’est intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes non linéaires monovariables par des lois de commande multi-contrôleurs. Les structures de commande multi-contrôleurs développées sont basées sur la synthèse de lois de commande linéaires classiques et/ou adaptatives pour un système non linéaire représenté par un descripteur multimodèle flou de Takagi-Sugeno. Les conditions de stabilité et de convergence sont obtenues en utilisant les définitions et les propriétés d'hyperstabilité. Deuxièmement, on s’est intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés par des lois de commande adaptatives décentralisées. Le problème de commande est résolut via une modélisation linéaire à temps variant du système non linéaire et l'utilisation des algorithmes adaptatifs hyperstables. Finalement, la théorie d'hyperstabilité est introduite dans l'analyse et la synthèse de lois de commande adaptatives floues indirecte pour une classe plus large des systèmes non linéaires affines en la commande. Pour approuver les approches de commande proposées et montré l’impact bénéfique du critère d’hyperstabilité, les résultats de simulation des lois de commande développées sur des systèmes physiques tels que le pendule inversé et le simulateur de vol d'hélicoptère ont été présentés.