Formulation des éléments finis à noeuds internes pour la modélisation des structures.

Abstract

Le développement d'éléments finis simples et efficaces constitue l'un des domaines de recherche importants en analyse structurelle. De gros efforts ont été concentrés sur la manière d’améliorer ou de formuler de nouveaux éléments simples. Dans ce contexte, ce travail de recherche vise le développement et la validation de deux éléments finis robustes de type membranaire. Le premier est un élément fini quadrilatère formulé en utilisant l’approche en déformation pour les analyses statique et dynamique. Cet élément, possédant deux degrés de liberté (u et v) aux quatre noeuds d’angles et au noeud central, est nommé SBQ5 (Strain Based Quadrilateral element with five nodes). Les trois déformations (x,y,xy) ont été enrichies des variations linéaires en termes de x et y qui conduisent à une amélioration de la convergence des résultats. Cet élément développé a permis d’obtenir des résultats performants pour tous les exemples traités en statique et en dynamique. Le deuxième élément développé est un élément secteur quadrilatère à champ de déformation en coordonnes polaire destiné à l’analyse statique pour les structures à une géométrie circulaire. Cet élément, nommé SBS5 (Strain Based Secteur with five nodes), possède cinq noeuds : quatre noeuds de coin et un dans le milieu de l’élément avec deux degrés de liberté en coordonnées polaires (r, ) . La validation numérique de cet élément est approuvée par une série de tests dans différentes structures courbes.