Existence et stabilité de point fixe et de meilleur point de proximité pour les fonctions et les multifonctions définies sur des différents espaces

Abstract

Les travaux de cette thèse portent sur l'existence de point fixe des fonctions. Dans un premier temps, nous établissons des résultats d'existence de point fixe des multifonctions qui ne sont pas pseudo-contractantes et non-dilatantes et satisfont une certaine condition de contraction asymptotique. Par la suite nous donnons quelques résultats de points fixes et de meilleur point de proximité pour les multifonctions en espaces métriques partiels. Nos résultats généralisent et complètent divers résultats connus. Quelques exemples sont également donnés pour illustrer les principaux résultats présentés. D'autre part, nous obtenons un nouveau résultat sur l’existence d’un point fixe pour une classe de fonctions à valeurs définies satisfaisant une condition de contraction sur un espace métrique partiel, notre méthode s’appuie sur le principe variationnel d’Ekeland. Et on a terminé par un résultat de stabilité de point fixe qui donne une variante du théorème de Nadler.