Etudes Des Bases Biorthogonales D�Ondelettes Théorie Et Applications

Abstract

Dans ce travaille nous étudions une notion mathématique qui soit important et appliquée dans plusieurs domaines. Et pour cella on présente ce mémoire en quatre chapitres: En premier chapitre, nous allons d'abord expliquer à une étude théorique complet et détaillée sur l'analyse multirésolution et ondelettes orthogonales; nous commençons par l'étude de l'analyse multirésolution, les bases orthogonales d'ondelettes, des exemples simples. Enfin nous présentons l'algorithme de Mallat et l'approximation en cas orthogonal . Après, dans deuxième temps, est consacré à l'étude de l'analyse biorthogonale, l'analyse multirésolution et bases biorthogonales, et puis nous présentons l'algorithme de Mallat et l'approximation dans le cas biorthogonale. Et puis dans la troisième chapitre, nous étudions une comparaison appliquée entre les deux types d'ondelettes dans la compression d'images Le dernier chapitre, consiste à présenter une étude théorique sur les B-splines, ses propriétés et la transformé de Fourier, construction par B-splines