Etablissement d’un modèle numérique pour la représentation du comportement d’un matériau élastoviscoplastique.

Abstract

Si le comportement des matériaux conventionnels utilisés dans des applications ordinaires est essentiellement de nature élastique linéaire, pour d’autres la réponse du matériau devient plus complexe à plus d’un égard. L’objectif de ce travail est de proposer un modèle de comportement performant et utilisable pour un matériau dont le comportement s’étale de l’élastique linéaire jusqu’au comportement élasto-viscoplastique beaucoup plus complexe. Le passage d’un cas à l'autre dépend de l’état de chargement et des fonctions du modèle. Le problème se complique encore davantage et devient plus intéressant par la considération d’un champ de contrainte non uniforme (le cas de la flexion) où le même matériau aura des comportements différents d’un point à un autre selon l’état de contrainte. Le modèle proposé est un montage en série d’un mécanisme viscoélastique représenté par le modèle de Kelvin-Voigt à élasticité instantanée et d’un mécanisme viscoplastique décrit par le modèle de Bingham. Les équations du modèle sont résolues numériquement : la méthode numérique d’Euler implicite est choisie pour l’intégration de l’équation de la courbure ; la méthode des différences finies pour l’évaluation de la flèche.