Calcul Stochastique et Optimisation Dynamique des Processus Aléatoires

Abstract

Nous étudions les problèmes de contrôle stochastique relaxés pour des systèmes gouvernés par des équations différentielles stochastiques dirigées par des mesures martingales orthogonales continues, avec un drift et un coefficient de diffusion contrôlé. L’ensemble des contrôles admissibles est constitué de processus à valeurs mesures. On établit des conditions nécessaires d’optimalité en utilisant des perturbations fortes. Notre résultat généralise le principe du maximum de Peng pour la classe de contrôles à valeurs mesures