Analyse des Valeurs Extrêmes en Présence de Censure

Abstract

Cette thèse constitue une sorte de mariage entre deux branches de la statistique: l'analyse de survie et la théorie des valeurs extrêmes. L'intérêt principal est d'étendre les résultats de la théorie des valeurs extrêmes au cas où les données sont censurées. Un estimateur asymptotiquement normal pour la prime de réassurance en excédent des sinistres est construit dans le cas où ces derniers sont censurés à droite et sa performance évaluée à travers des ensembles de données simulées. L'estimation de la moyenne d'une distribution à queue lourde sur la base de données censurées est aussi considérée. Dans ce cadre, un estimateur est proposé, sa normalité asymptotique établie et son comportement examiné sur des données simulées. Les résultats obtenus sont appliqués sur des données réelles médicales du SIDA