Equations différentielles stochastiques rétrogrades et application au contrôle optimal

Abstract

Nous considérons des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR) avec un générateur sur-linéaire et une donnée terminale de carré intégrable. Nous introduisons une nouvelle condition locale sur le générateur et nous montrons qu’elle assure l’existence l’unicité et la stabilité des solutions. Même si notre intérêt porte sur le cas multidimensionnel notre résultat est également nouveau en dimension un. Des exemples illustratifs et une application aux équations aux dérivées partielles stochastique (EDPS) sont également donnés.