Élément fini pour l’analyse du comportement mécanique des structures en matériaux composites avancés

Abstract

Dans ce travail de recherche, un nouveau modèle élément fini est développé pour l’analyse de la flexion et de la vibration libre de plaques sandwich fonctionnellement graduées (FG). L’élément finit proposé est un élément de type C0 quadrilatère isoparamétrique définit par huit nœuds et treize degré de liberté pour chacun. Il est formulé sur la base du modèle layerwise proposé par les auteurs Belarbi and Tati en 2015pour les plaques sandwich multicouches. Le modèle layerwise présenté suppose un champ de déplacement d'ordre supérieur pour le cœur et un champ de déplacement du premier ordre pour les deux peaux, en maintenant une continuité de déplacement au niveau d’interface.L'avantage de ce présent modèle repose sur son nombre de variables est fixe et n'augmente pas lorsque le nombre de couches augmente. Ceci est une caractéristique très importante par rapport aux modèles layerwise conventionnels.Dans la présente analyse, trois types de plaques sandwichs fonctionnellement graduées ont été étudiés : une plaque FG isotrope, une plaque sandwich avec des peaux homogènes et uncœurFG, et une plaque sandwich avec des peauxFG et un cœur homogène. Les propriétés mécaniques de la plaque sandwich FG sont supposées varier continuellement dans l'épaisseur selon une distribution de loide puissance P-FGM. Les équations de mouvement de la plaque sandwich FG sont obtenues via le principe classique de Hamilton. La performance et la fiabilité du présent modèle élément fini, en termes de précision et de rapidité de convergence, sont démontrées à travers une série exemples. Les résultats numériques obtenus via du présent modèle sont comparés avec des solutions analytiques 2D, quasi-3D, 3D ainsi qu’avec d'autres modèles éléments finis avancés disponible dans la littérature. Par ailleurs, une étude paramétrique détaillée est présentée afin de montrer l’effet de certains paramètres comme le rapport d’épaisseur, le rapport d'aspect, la distribution des matériaux, la configuration des plaques sandwich (rapport d’épaisseur cœur-peaux), les conditions aux limites, l'indice de fraction volumique ; sur le comportement mécanique et dynamiques des plaques sandwich FG symétriques et non symétriques.