Analyses factorielles des corespondances

Abstract

La statistique est une science qui vise à collecter et à manipuler l analyse des données à l aide de méthodes statistiques, y compris des méthodes statistiques descriptives. Le but de la statistique descriptive est d étudier la liaison pouvant exister entre les variables, pour structurer l information contenue dans les données et les représenter simultanément. Les méthodes varient selon la nature des variables étudiées (qualitative, quantitative, ordi- nale,...ect). Lorsque les variables sont toutes qualitatives, on adopte une mesure di¤érente de toutes celles qui la précèdent qui est l écart à l indépendance. C est ce qu on va détailler dans le deuxième chapitre. Les deux méthodes les plus courantes de la statistique descrip- tive multidimensionnelle sont l Analyse en Composantes Principales (chapitre 1) et l Analyse Factorielle des Correspondances (chapitre 2). Le premier chapitre est consacré à l Analyse en Composantes Principales notée ACP, c est une méthode fondamentale en statistique descriptive multidimensionnelle, en passant d abord par les préliminaires. Elle permet de traiter simultanément un nombre quelconque de variables, toutes quantitatives et résumer l information en un nombre de composantes plus limités que le nombre d origine des variables. Dans le deuxième chapitre, on va traiter une méthode d analyse des données qui est l ana- lyse factorielle des correspondances notée AFC, appelée aussi analyse des correspondances simples. C est une méthode exploratoire à l origine, elle a été conçue pour étudier et ana- lyser des tableaux appelés couramment tableaux de contingence ou tableaux croisés. Elle a été développée essentiellement par J.-P. Benzecri durant la période 1970-1990, elle a pour but d étudier les liaisons dites aussi correspondances existant entre deux variables qualita- tives. C est un outil qui permet de réduire la dimension des données en conservant le plus d information possible. On nalise ce travail, avec une application de la méthode statistique AFC sur des données réelles (Tâches ménagères), pour une meilleure compréhension au fonctionnement de cette dernière.