Résolution Numérique Des Équations Élliptiques

Abstract

Les équations aux dérivées partielles sont un sujet de recherche actif en mathématique et elles sont l origine de la création de beaucoup consepts de math, physique, économique.... Bien plus dans de nombreux domaine de pointe ( industrie aéronautique, industrie pétrolière, problèmes de la fusion contrôlée, etc...) Le progrés technique nécessite de résoudre numériquement des systèmes d équations aux dérivées partielles parfois trés compliqués a n d obtenir des propriétés quantitatives des so- lutions. Les solutions approchées seront calculées en dé nitive comme des collections de valeurs dis- crètes sous la forme de composante d un vecteur solution d un problème matriciel. Ce travail a pour objet la résolution numérique des équations aux dérivées partielles (EDP) elliptiques par trois familles de méthodes numériques : les di¤érence nies, les éléments nis, les volumes nis. *Dans le premier chapitre nous rappelons quelques principales dé nitions et propriétes géné- rales sur les équations aux dérivées partielles. *Le deuxième chapitre va nous amerer à la présentation des méthodes numériques de résolu- tion. *Le dernier chapitre sera réservé à une application numérique avec les méthodes dont on a déja parlé et une comparaison entre ces méthodes.