Please use this identifier to cite or link to this item: http://archives.univ-biskra.dz/handle/123456789/13734
Title: Régularisation des problèmes mal-posés
Other Titles: Mathématiques
Authors: driche, nabila
Issue Date: 20-Jun-2019
Abstract: La notion d un problème mathématique mal-posé a apparut dans les discussions du mathématicien français J. Hadamard dans son ouvrage "Lectures on Cauchy s Problem in Linear Partial Di¤erential Equations", après avoir introduit, une vingtaine d années avant la notion d un problème bien-posé qui doit satisfaire, d après lui, à trois propriétés : l existence, l unicité et la stabilité de la solution. La perte d une de propriétés dé nisse un problème dit mal-posé. Les méthodes générales de l analyse mathématique ont bien était adaptés pour les solutions des problèmes bien-posé, cependant, ce n était pas clair dans quel sens les problèmes mal- posés peuvent avoir solutions. Tikhonov est un de plusieurs mathématiciens qu a travaillé pour dévellopper la théorie et les méthodes pour résoudre les problèmes mal-posés. Il a pu donner une dé nition mathématique précise "des solutions approchées" pour des classes générales de ces problèmes. 0.0.1 Plan de la thèse Ce travail porte sur la régularisation des problèmes mal-posés, quand, pourquoi et comment on régularise un problème mal-posé ? Premier chapitre, est cansacré à l introduction des espaces de Hilbert des opérateurs et leurs propriétés (dé nitions, propositions, exemples,...). Deuxième chapitre, est resèrvé aux dé nitions, les types des problèmes inverses, caracté- risations des problèmes bien et mal-posés, et quelques exemples. Troisième chapitre, comporte les principaux des méthodes de régularisation des problèmes mal-posés (régularisation de Tikhonov).
URI: http://archives.univ-biskra.dz/handle/123456789/13734
Appears in Collections:Faculté des Sciences Exactes et des Science de la Nature et de la vie (FSESNV)

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