Application de la méthode des volumes finis pour la modélisation d’un capteur inductif

Abstract

Ces dernières années des dispositifs innovants ont été développés. Au niveau de la production, il faut dimensionner les pièces au plus juste tout en garantissant leurs disponibilités et leurs performances. Durant l’exploitation d’un produit industriel, son maintien en état de marche dans de bonnes conditions de sécurité nécessite une bonne connaissance de l’évolution des pièces qui le constitue. La qualification détaillée de ces pièces est devenue nécessaire au regard des systèmes conventionnelles, tant en terme de performances de détection, liées notamment à l'accroissement des profondeurs d'inspection qu'en terme de rapidité, facilité d'utilisation et optimisation. Les premiers éléments sensibles au champ magnétique connus sont capteurs inductifs avec leur système de contrôle non destructif CND étant un moyen d'évaluer un aspect de cette qualité, sont donc plus largement utilisés aujourd'hui, et voient ainsi leurs performances mises à l'épreuve d'une grande variété de problèmes . Les applications des capteur inductif sont nombreux tell que l'automatisme des lignes de fabrication (détection sans contact des pièces et machines en mouvement), la sécurité sur les avions (vérification de bon fonctionnement du train, fermeture des portes...), la mesure et l’asservissement de position, le contrôle dimensionnel, l’étude sans perturbation du mouvement de dispositifs à faible inertie. Comme un outil numérique efficace pour le traitement des problèmes électrotechniques, les rechercheurs modélisons une configuration réelle de CND par courant de Foucault CF ne peut généralement pas être obtenue analytiquement et elle fait appel à des méthodes numériques à savoir la méthode des volumes finis MVF. Nous proposons dans le présent travail de traiter l’application de contrôle non destructif par courants de Foucault. Nous nous intéressons à modélisé un problème type proposé par benchmarks académiques, et le benchmark utilisé est le TEAM Workshop n˚ 15-1. Notre travail est structuré en quatre chapitres : Le premier chapitre présent la définition, les différents types de capteurs, parmi ces capteurs nous présentant les différents types des capteurs inductifs, le but du contrôle non destructif (CND). Egalement, sont exposées les différentes techniques de contrôle non destructif les plus en plus utilisées dans le secteur industriel.Nous présentons quelques notions sur les courants de Foucault et le principe du capteur inductif. Ensuite on passera en revue les différents types de capteurs à courants de Foucault, différentes formes géométriques des circuits magnétiques. Le deuxième chapitre est consacré à la modélisation des phénomènes électromagnétiques des matériaux constituant les pièces à contrôler, afin de le retranscrire dans un langage mathématique point de départ de la modélisation. A la fin de ce chapitre, les diverses méthodes numériques utilisées pour la discrétisation des équations aux dérivées partielles, caractéristiques des phénomènes physiques à traiter sont présentées. En particulier, la méthode des volumes finis adoptée comme méthode de résolution dans le cadre de notre travail. Dans le troisième chapitre, nous passerons à la mise en oeuvre de la MVF, basée sur un maillage structuré, Nous présentons aussi les méthodes de résolutions des systèmes d’équations algébriques obtenus après avoir appliqué la MVF. Nous exposerons à la fin de ce chapitre, le code de calcul développé et implémenté sous l’environnement Matlab en décrivant ses fonctions pour des problèmes, électromagnétique. Dans le but de tester et valider les codes de calcul développé sous Matlab, le quatrième et dernier chapitre est consacré à la modélisation d’un certain nombre de problèmes, dans ce chapitre, Les formes discrétisées correspondantes sont implémentées dans un algorithme selon un maillage structuré, nous présentons aussi les résultats de simulation obtenus à partir du code numérique développé. Nous intéressons à modélisé un problème type proposé par benchmarks académiques, dans cette section, le benchmark utilisé est le TEAM Workshop n˚15-1, où nous abordons de manière détaillée, la réponse et la détermination de l’impédance Z de la sonde à double fonctions. Ensuite nous comparons les résultats obtenus avec les mesures expérimentales données. On terminera par donner des conclusions et des perspectives.