Contribution à la modélisation des plaques par éléments finis non conformes.

Abstract

Notre thèse traite de la formulation et l’évaluation de deux éléments finis de plaque basés sur l’approche en déformation, devenue, actuellement très répandue dans la littérature. Le premier élément est de forme rectangulaire appelé : SBRPK (Strain Based Rectangulaire Plate Kirchhoff), pour l'étude de la flexion des plaques rectangulaires minces. Le deuxième élément étant de forme secteur circulaire délimité par deux rayons et deux arcs, baptisé : SBSPK (Strain Based Sector Plate Kirchhoff), pour l'étude de la flexion, cette fois ci, des plaques circulaires minces avec ouverture. Les éléments développés, possèdent chacun quatre nœuds, avec la nécessité d'avoir trois degrés de liberté par nœud , une translation transversale suivant l’axe vertical et deux rotations autour des deux axes horizontaux afin de représenter tous les mouvements spécifiques à la flexion des plaques. La validation de ces deux éléments, est réalisée en comparant les résultats obtenus aux résultats analytiques trouvés dans la littérature ainsi que ceux donnés par d’autres éléments flexionnels connus. À partir de quelques applications numériques, nous avons montre les bonnes convergence et performance des présents éléments avec l'utilisation d’un maillage très réduit