Implémentation Sous l’Environnement Matlab d’un Modèle Analytico-Numérique Couplé de Calcul de Courants de Foucault dans les Dispositifs à Symétrie Axiale

Abstract

Les méthodes numériques conventionnels utilisées jusque là sont imprécises, voire inutilisables pour l’évaluation spacio-temporelle du champ électromagnétique dans le cas des systèmes de chauffage par induction, et où la fréquence des sources d’alimentation est fortement élevée : elle peut atteindre, pour certaines applications, les millions de Hertz. Ceci entraîne ainsi de fortes prépondérances des dimensions de la pièce à chauffée par rapport à l’épaisseur de pénétration du champ électromagnétique. Ainsi, l’utilisation d’un maillage éléments finis rigoureux, affiné, donc adapté à l’aspect physique du problème à traiter, devient trop difficile voire impossible, en raison de l’aboutissement à des systèmes d’équations algébriques de tailles énormes, et sans la moindre assurance en matière de qualité des résultats souhaités. Pour surmonter cette contrainte, on propose, dans le cadre de ce travail, une troisième voie, autre que les méthodes analytiques et numériques utilisées jusqu’à là, une méthode mixte les couplant. En effet, la résolution du problème soit effectuée analytiquement aux niveaux des régions à faible épaisseur de peau et la résolution numérique est adoptée dans le reste du domaine de résolution. Pour assurer la continuité de la solution, sur tout le domaine, le couplage des deux solutions est assuré aux niveaux des interfaces en se basant sur la continuité de l’inconnue : le potentiel vecteur magnétique.