Commande des systèmes linéaires à paramètres variables (LPV): Approches robustes, gain programmable et LMI

Abstract

La totalité des systèmes physiques présentent des variations paramétriques dues à des différentes conditions de fonctionnement. En plus, une grande classe des systèmes non linéaires peut être modélisée sous forme de systèmes LPV. Les techniques de commande classiques ne prennent pas en compte cette variation qui influe sur la dynamique et la performance du système contrôlé. La commande robuste basée sur les techniques et permet de minimiser l’influence des perturbations et des incertitudes sur le comportement du système bouclé. La commande à gain programmable permet l’ordonnancement de plusieurs régulateurs suivant les valeurs des paramètres variables, servant ainsi à optimiser le comportement du système contrôlé pour les différents régimes de fonctionnement. Les inégalités matricielles linéaires (LMI) forment un moyen d’actualité pour étudier la stabilisation des systèmes LPV, ainsi que pour la conception de régulateurs capables d’assurer une bonne performance sur un large domaine de variation paramétrique et de conditions de fonctionnement. Dans ce travail nous allons investir l’application des trois techniques suscitées dans la commande des systèmes non linéaires représentés sous forme de systèmes linéaires LPV.