Quelques idéaux des opérateurs linéaires et non-linéaires et leurs applications

Abstract

Cette thèse traite les opérateurs multilinéaires, qui concerne les opérateurs positifs et les espaces de Banach réticulé, nous avons étudié deux points importants. Dans le premier point, nous introduisons et étudions la notion les opérateurs multilinéaires positifs Cohen fortement psommants. Parmi les résultats de cette recherche, nous avons donné la relation entre ces opérateurs et les opérateurs positivement p-sommants, en plus de cela nous avons prouvé un nouveau type du théorème de Pietsch, théorèmes de domination. Le deuxième point, que nous avons fait, était d’introduire et étudier la notion des opérateurs multilinéaires positifs Cohen pnucléaires. Nous avons prouvé un analogue naturel du théorème de domination de Pietsch pour cette classe, en caractérisant leurs conjugués, et présentant le théorème de la factorisation de Kwapień. Et enfin nous avons établi des relations entre certaines classes d'opérateurs multilinéaires.