Sur certain type du problème de contrôle optimal stochastique de type champ moyen et leur applications.

Abstract

Dans ce travail, nous intéressons aux conditions nécessaires d'optimalité en contrôle optimal stochastique pour des systèmes gouvernés par des équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades de type champ-moyen avec sauts, où les coefficients dépendent de la loi marginale du processus de l'état par l'espérance de sa valeur. La variable de contrôle entre à la fois dans les coefficients de diffusion et de saut. De plus, la fonction du coût est aussi de type champ-moyen. Les conditions nécessaires d'optimalité pour ses systèmes seront établies sous la forme de principe du maximum par les techniques de perturbation convexe. Comme une application, la sélection de portefeuille moyenne-variance avec un problème d'optimisation fonctionnelle d'utilité récursive est discutée.