تعدد حلول واستقرار الجريانات المحدودة الحاملة والدوامية

Abstract

Dans cette thèse en utilisant un certain nombre de similitudes et de symétries physiques différentes, ainsi que diverses méthodes et approches, il a été proposé de résoudre les problèmes des écoulements convectifs et tourbillonnaires dans le contexte de problèmes de mécanique des fluides, en particulier les équations de Navier-Stokes les régissant tous les deux. Le résultat fut la dérivation d'un principe de variationnel pour les équations de Navier-Stokes qui sort naturellement de l'un des premiers principes de la mécanique. Enfin, il a été conclu que le principe de moindre action ramène la mécanique des fluides de l'analyse mathématique pure au niveau de la mécanique théorique, ce qui permet d'aborder de nombreux problèmes apparemment différents en utilisant ce principe général dans un cadre unifié.