Méthode de perturbation pour résoudre des équations di¤érentielles

Abstract

Dans ce travail, on a présenté quelques notions nécessaires sur la théorie des perturbations et a étudié les problèmes aux limites pour résoudre les équations différentielles ordinaires ou aux dérivées partielles. Dans le dernier chapitre, on a traité le problème d'un écoulement potentiel, bidimensionnel à surface libre d'un fluide incompressible et non visqueux. On suppose que l'écoulement est irrotationnel. Le problème revient à la résolution de l'équation de Laplace dans le domaine de l'écoulement avec des conditions aux limites non linéaires sur la surface libre de . forme inconnue. Il résout numériquement. Nous adoptons la méthode de perturbation Mots clés : Méthode de perturbation, développement asymptotique, série asymptotique, écoulement potentiel, équation différentielle, perturbation régulière et singulière.