Analyse en Composantes Principales (ACP)

Abstract

L analyse des données est un sous domaine des statistiques qui se préoccupe de la description des données conjointes. On cherche par ces méthodes à donner les liens pouvant exister entre les di¤érents données ainsi qu à en tirer une information statistique qui sert à décrire les principales informations contenues dans ces dernières. L analyse en composantes principales est un grand classique de l analyse des données qu on note par la suite ACP ou principal component analysis (PCA) en anglai. C est une méthode statistique multivariée proposée sous forme d un tableau rectangulaire des données compor- tant les valeurs des variables quantitatives pour un ensemble individus qui sont utilisés pour résumer et visualiser l information contenue dans ces données procurant ainsi des représen- tations géométriques de ces individus et de ces variables. L objectif de l Analyse en Composantes Principales est de réduire la dimension d un espace en essayant de déformer le moins possible les critères à la réalité. Il s agit donc d obtenir le résumé le plus pertinent possible des données initiales. Le but de ce travail est de présenter et de faire une description de l ACP, toutes expliquant comment résoudre le problème de la représentation des données étudier les relations existantes entre les individus par l évaluation de leurs ressemblances, ainsi que les relations entre les variables par l évaluation de leurs liaisons. Ce travail ce devise en deux chapitres : chapitre1 : On va présenter quelques dé nitions, proposition, propriétés...ect. En d autres termes, on va faire une description des données et leurs caractéristiques, les données traitées sont des individus et des variables quantitatives. chapitre2 : On va traiter l ACP en expliquant le principe de cette méthode avec ces éléments et ces caractéristiques. On a aussi essayé d interprète les résultats de l ACP.On achève ce travail par une application faite est sur des données réelles "La température mensuelle de 15 villes de France sur 30 ans" sous logiciel R.