RISQUE ET MESURE DE RISQUE

Abstract

Dans notre vie quotidienne il y a beaucoup de risques que nous rencontrons, que ce soit des catastrophes naturelles ou des accidents liés à l activité humaine, où la notion de risque occupe désormais une place centrale dans les politique publique, le management des organisations publiques et privéés, etc. Pour cela les institu- tions nancières (les banques et les compagnies d assurance) cherchent toujours à trouver des nouvelles règles pour gérer et évaluer ses risques et pour équilibrer un investissement risqué. Il existe nombreuses façons de mesurer le risque, la mesure la plus utilisé est la Value-at- Risk (V aR) établie par JP Morgan (1994). (V aR) comme mesure de risque est profondé- ment dénigrée et sou¤re des contradictions en raison de ne pas être une mesure cohérente de risque selon Artzner et al [1], pour éviter ces inconvénients, on assiste à l émergence d une mesure qui présente entre autres la propriété de sous additivité, il s agit de l Ex- pected Shortfall (ou Contidional-V aR) qui est considérée comme alternative de la (V aR) comme il est mentioné par Acerbi dans [2]. Cela nous a conduit a lancer notre problématique : Dans le cas des données nancières ; peut-on établir un estimateur pour la mesure des risques nanciers (VaR) ? L objectif alors est de comparer et évaluer des résultats d estimation paramétrique (la (V aR) guaussienne) qui s intéressent à toute la distribution, et l approche non paramé-trique (la (V aR) historique) qui s intéresse en particulier aux quantiles élevés de distribu- tion. Dans le but d arriver à la réalisation de nos objectifs, nous proposons un plan qui s articule autour de 3 chapitres : Le Chapitre 1 : Dans le premier chapitre nous avons présenté quelques rappels sur l espace probabilisable puis nous avons dé nir les variables aléatoires, ensuite nous avons donner les propriétés de l espérance et quelques lois usuelles et en n nous avons introduire la fonction de perte. Le Chapitre 2 : Se décompose en trois sections ; dans la première nous allons dé nir le risque comme étant un outil de mesure du risque tel que nous allons présentés ces types avec plus de concentration aux risques nanciers, la deuxième section n est plus qu une motivation et quelques dé nitions fondamentaux. Nous allons exposer les mesures de risque, et nous allons remarquer que les mesures cohérentes de risque n étaient qu un cas particulier de ces dernières. L exemple le plus célèbre des mesures de risque et la mesure de la (V aR) qui est l objet dans troisième section. Nous citons notamment les exemples des mesures alternatives de la (V aR), comme l (ES) et (TV aR): Le Chapitre 3 : Ce chapitre a un aspect expérimentale d ou l usage d un logiciel très sophistiqué c est le logiciel R dont la tache est d illustrer deux méthodes d estimation pour la (V aR) qui existent déjà dans la littérature, appliquées aux données nancières. La première section traite d une manière descriptive les séries de CAC40 et S&P500 et leur portefeuille associé. La deuxième section donne des résultats empiriques pour calculer un estimateur de la (V aR) basé sur les quantiles et puis basé sur l hypothèse de normaité qui présente beaucoup d inconvénients.