quelques mèthodes pour rèsoudre èquation intègrale de Fredholm

Abstract

Parmi les branches les plus importantes en mathèmatiques, dans les temps anciens et rècements type des èquations intègrale qui sont considèrès comme l èpine dorsale de la majeure partie de la science actuelle si pas tous. Est apparu une autre blanche d èquations embrasser intègrale dans la mème èquation, à ètè introduit par Fredholm par la première fois en 1900, il a appelè les èquations intègrales. Où nous trouvons un grand nombre de questions dans le domaine de l ingènierie et les sciences physiques et sociales sont formulèes mathèmatiquement sous la forme d èquations intègrales. Ainsi notre mèmoire se compose de trois chapitres : Dans le premier chapitre, nous commençons par classi er les èquations intègrales en les illustrant par des exemples, Ensuite nous prèsentons l origine des èquations integrales et la relation entre ces dernières et les èquations integrales. Le deuxième chapitre est consacrè esssentiellement à prèsenter diverses mèthodes de rèsolution numèrique des èquations integrales, cependant nous y dèvelppons certaines idèes primordiales et les illustrerons avec quelques exemples. Le troisième chapitre est cosacrè aux mèthodes de résolution numèrique où nous avons utilisès les méthodes des collocations. En particulier, on applique la méthode de Galerkin pour résoudre numériquement quelques équations intégrales mixtes de Fredholm-Volterra.