Traitement de quelques systèmes microscopiques dans le modèle quantique de Snyder

Abstract

Dans ce travail, on a étudié deux systèmes microscopiques différents, à savoir, l'oscillateur harmonique tridimensionnel de Schrödinger et le mouvement oscillatoire d’une particule non relativiste confinée et soumise à l’action d’un champ magnétique externe et uniforme dans le cadre de la mécanique quantique non relativiste ordinaire et déformée. Nous avons d’abord traité analytiquement les deux systèmes en question dans l’espace ordinaire et déformé, où l’on a bien déterminé le spectre d’énergie et la fonction d’onde correspondante dans chaque cas. Finalement nous avons examiné l’influence de la déformation spatiale due au modèle quantique de Snyder sur nos résultats physiques. Mots Clés: Mécanique quantique non relativiste, Equation de Schrödinger, Oscillateur harmonique, Modèle quantique de Snyder. Abstract In this work, we studied two different microscopic systems, namely, the three-dimensional harmonic oscillator Schrödinger and the oscillatory motion of a non relativistic particle confined and subjected to the action of an external and uniform magnetic field in the frame of ordinary and deformed non relativistic quantum mechanics. We have first analyzed analytically the two systems in question in ordinary and deformed space, where the energy spectrum and the corresponding wave function have been determined in each case. Finally, we examined the influence of spatial deformation due to the Snyder quantum model on our physical results. Key Words: Non relativistic quantum mechanics, Schrödinger equation, Harmonic oscillator, Snyder quantum model.