Contribution de l’approche en déformation dans l’analyse statique et dynamique des structures.

Abstract

Ce travail de thèse concerne le développement d’un nouvel élément fini brique basé sur l’approche en déformation avec neuf noeuds (huit noeuds de coin et un noeud au centre) ayant trois degrés de liberté essentiels (U, V et W) à chaque noeud. L’élément nommé SBBNN (Strain Based Brick Nine Nodes) est proposé pour enrichir la bibliothèque d'éléments finis existantes en résolvant les problèmes de verrouillage soulevés par les éléments d’ordre linéaire basés sur le modèle en déplacement tel que la brique à huit noeuds. Le champ de déplacement est développé en utilisant l'approche en déformation. Il est basé sur des composantes de déformation qui satisfont à la fois les équations de compatibilité et les équations d'équilibre. L'élément formulé est implémenté dans le code de calcul ABAQUS; et il est validé à travers d’une série de tests de la flexion des poutres, plaques minces et épaisses en statique et en vibration libre. La rapidité de convergence et la bonne performance de cet élément ont été montrées en comparant les résultats obtenus aux solutions analytiques et numériques des autres éléments. Le comportement thermomécanique des alliages à mémoire de forme (AMF) à base de Nickel-Titane NITI a été étudié en utilisant un élément à champ de déformation. ce dernier est implémenté dans le code de calcul ABAQUS via UEL (User ELement). Les résultats ont été comparés avec celles des éléments d'ABAQUS tel que C3D8. Les résultats obtenus sont encourageant pour approfondir l'étude du comportement notamment la diminution du temps de calcul pour les structures volumineuses soumise à un chargement complexe comme le cisaillement.