Éléments Finis pour l’Analyse des Structures Sandwichs.

Abstract

Dans l’analyse des structures composites et notamment les structures sandwichs, la détermination des déplacements et des contraintes interlaminaires aux interfaces requiert des théories et des modèles d’éléments finis raffinés, capables de donner une meilleur e description aux réponses locales. Pour des raisons de coûts élevés en terme de mémoire et de temps de calcul dans le cas des approches tridimensionnelles, les approches bidimensionnelles de type layerwise ont été développées et ont été bien appliquées pour l’analyse des structures composites sandwichs. Cependant, ces approches requièrent un temps de calcul relativement long lorsqu’il s’agit d’un grand nombre de couches. Dans ce travail de thèse, un nouveau modèle de type layerwise a été développé pour l’analyse du comportement des plaques composites multicouches et notamment les plaques sandwichs. Contrairement à tous les autres modèles layerwise présentés dans la littérature, le nombre de degrés de liberté dans le présent modèle est indépendant du nombre de couches. Le modèle proposé est issu d'une combinaison de deux théories, où la théorie de déformation en cisaillement du premier ordre est adoptée pour modéliser les deux peaux, tandis que l’âme est modélisée en utilisant une théorie de déformation en cisaillement du troisième ordre. Ces deux théories combinées, satisfont les exigences de continuité des déplacements interlaminaires ainsi que les conditions de compatibilité. Le nouveau modèle permet de calculer les contraintes de cisaillement transversal d’une manière précise sans recours à des facteurs de correction. Sur la base du modèle proposé, deux éléments finis ont été développés pour l’analyse statique et dynamique des plaques composites stratifiées et sandwichs. Ces éléments sont géométriquement simples et ne possèdent que quatre nœuds et treize degrés de liberté par nœud. La comparaison des résultats obtenus avec des solutions de références, déterminés analytiquement, et ceux obtenus par d’autres modèles d’éléments finis disponibles dans la littérature, a montré la performance et la précision du modèle proposé. Par ailleurs, une étude paramétrique a également été menée pour mettre en évidence l'effet de certains paramètres, sur les comportements de flexion et de vibration des plaques sandwichs multicouches.