Stabilisation des systèmes non linéaire via des modèles flous incertains de type Takagi-Sugeno

Abstract

L’objectif du travail réalisé dans ce mémoire est d’étudier les méthodes de stabilisation des systèmes non linéaires représentés par des modèles flous incertains de Takagi-Sugeno. L’étude de la stabilisation de ces types de modèles fait appel, dans la grande majorité des cas, à la méthode directe de Lyapunov avec une fonction de type quadratique. Celle-ci permet d’écrire facilement les conditions de stabilité sous forme de contraintes LMI ( Linear Matrix Inequalities). Les techniques utilisées sont des extensions de celles proposées pour les systèmes flous de Takagi-Sugeno sans incertitudes en profitant les méthodes de synthèse des systèmes linéaires incertains. Les deux approches utilisées pour la synthèse de lois de commande sont : La commande PDC ( Parallel Distributed Compensation ), le principe de cette méthode est de construire un régulateur par retour d’état pour chaque modèle local, la loi de commande globale est obtenue par interpolation des lois de commande linéaires locales. Le nombre de ces lois de commande locales est égal au nombre de règles. La deuxième approche proposée est la commande multi-contrôleurs linéaires basée sur l’utilisation d’un contrôleur local à chaque région de l’espace d’état, le signal de commande est obtenu par commutation entre les différents contrôleurs locaux. Cette approche permet l’optimisation du nombre de contrôleurs qui peut être inférieur au nombre de règles.