: Débruitage et simplification d’images.

Abstract

L’axe primordial de notre thèse est le filtrage des images dégradées par un bruit multiplicatif de type Gamma. L’application de l’estimateur du Maximum A Posteriori MAP nous a permis de créer un modèle basé sur un critère énergétique, cette énergie est la somme de deux termes le premier est le terme d’attache aux données lié au bruit et le second est le terme de régularisation qui n’est que la variation totale, le minimiseur de l’énergie correspond à l’image recherchée. La méthode proposée pour résoudre ce problème est liée à l’optimisation convexe fondée sur les algorithmes proximaux, nous avons d'abord recherché et montré l’existence et l’unicité du proximal du terme d’attache aux données, puis nous avons appliqué l'algorithme de Douglas-Rachford pour trouver la solution et garantir sa convergence. Afin de comparer notre approche, nous avons présenté cinq méthodes récemment introduites qui utilisent les Equations aux Dérivées Partielles EDP et les approches variationnelles. Cette étude comparative nous a conduit à tirer la conclusion que la méthode proposée donne des résultats satisfaisants de filtrage d’images par rapport aux autres méthodes. Des critères quantitatifs ont été utilisés pour mesurer les performances tels que: le rapport signal sur bruit (PSNR), l'indice de similarité structurelle (SSIM) et le rapport visuel signal sur bruit (VSNR) et la qualité visuelle. L'évaluation de l'approche proposée montre qu'elle fournit des résultats meilleurs que ceux obtenus par les autres méthodes testées. La méthode proposée est programmée sous UNLocBoX qui est une boîte à outils d'optimisation convexe MATLAB basée sur les méthodes de fractionnement proximal.