Sur l'existence de solutions de certaines classes d'équations différentielles d'ordre fractionnaire

Abstract

Sur l'existence de solutions de certaines classes d'équations di�érentielles d'ordre fractionnaire Les équations di�érentielles fractionnaires ont fait l'objet de plusieurs travaux. L'objectif de cette thèse est de contribuer au développement de la théorie d'existence des solutions de certaines classes d'équations di�érentielles d'ordre fractionnaire. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur la technique de combinaison de la théorie du point �xe et la théorie des familles résolvantes, en donnant des conditions su�santes qui assurent l'existence de solutions faibles d'équations di�érentielles d'évolutions impulsives fractionnaires d'ordre 0 < α < 1 dans les espaces de Banach separable. L'étude de ces équations est faite sous conditions locales et non locales avec un retard �ni. En suite ; on s'intéresse à l'étude de la contrôlabilité de ces équations. Des exemples illustratifs sont donnés pour chaque cas.