Sur la théorie des valeurs extrêmes, mesures des risques et applications

Abstract

L'estimation du paramètre de distortion dans le cas des pertes non-négatives à queue lourde a été évaluée dans l'article de Brahimi et al (2011) [Estimating the distortion parameter of the proportional-hazard premium for heavy-tailed losses. Insurance Math. Econom. 49, 325-334]. Dans cette thèse, nous étendons ce travail au cas des pertes réelles à queue lourde. Nous dérivons la distribution asymptotique de l'estimateur. Nous construisons un intervalle de confiance pratiquement implémenté pour le paramètre de distorsion et illustrons la performance de l'intervalle dans une étude de simulation avec application aux données réelles.