Etude d'une méthode barrière logarithmique via les Fonctions minorantes pour la programmation Semi-définie

Abstract

Dans cette thèse, on traite le problème de programmation semi-définie (SDP).En particulier, on s'intéresse aux performances d’une méthode de points intérieurs qui le résout. En effet, le calcul économique du pas de déplacement joue un rôle important dans le comportement de l’algorithme. Dans ce sens, Nous proposons dans cette thèse une approche, barrière logarithmique dans laquelle, on introduit une procédure originale pour le calcul du pas de déplacement basée sur les fonctions minorantes : On obtient une approximation explicite entrainant une décroissance signifiante de l'objectif, de plus elle est économique et robuste, contrairement aux méthodes classiques de recherche linéaire