SUR LES MESURES DE RISQUES ET LEURS APPLICATIONS

Abstract

Le plus simple et la plus courante estimateur de l'indice de queue est destiné à Hill (Hill,1975), qui ne fonctionne que pour les queues du type de Pareto et a un biais élevé, est également non-robuste en présence de valeurs extrêmes par rapport au modèle supposé. Récemment, il y a eu quelques tentatives pour produire une estimateur alternative plus robuste que l'estimateur de Hill. Dans cette thèse, nous utilisons la soi-disant estimateur de t-Hill pour l'indice de queue proposé par Fabián (2001), au lieu de Hill pour dériver un estimateur robuste de la prime de risque de distortion pour les distributions à queue lourdes proposées par Necir and Meraghni (2009) . En utilisant la deuxième condition de la variation régulière, nous établons la normalité asymptotique. Grâce à l'étude de simulation, nous avons montré que ce nouvel estimateur est plus robuste que celui de Necir and Meraghni (2009) à la fois pour les petits et les grands échantillons