On Boundary Correction in Kernel Estimation

Abstract

Dans cette thèse nous étudions certaines méthodes de correction des effets de bord des estimateurs à noyaux des fonctions de densité et de la régression et leurs propriétés statistiques. Les estimateurs à noyau présentent des problèmes de convergence aux bords de leurs supports. En d’autre termes, ces effets de bord affectent sérieusement les performances de ces estimateurs. Pour corrigé ces effets de bord, une variété de méthodes ont été développées dans la littérature, la plus largement utilisée est la réflexion, la transformation et la linéaire locale... Dans cette thèse, nous combinons les méthodes de transformation et de réflexion, pour introduire une nouvelle méthode générale de correction de l’effet de bord lors de l’estimation de régression. Le problème de bord de l’estimateur à noyau de la fonction des quantiles en cas de distribution à queue lourde est également étudié dans cette thèse