Surl’estimation des paramètres de la loi lévy-stable

Abstract

Le modèle gaussien est souvent utilisé dans de nombreuses applications. Cependant l'hypothèse de normalité est réductrice. Par exemple, les données peuvent présenter des propriétés d'asymétrie et/ou des queues lourdes. La distribution Lévy-stable, introduite par Paul Lévy dans les années 20, est proposée par Mandelbrot puis Fama comme alternative possible, dans les années 60. Cette loi est caractérisée par quatre paramètres dont l'estimation est faite selon plusieurs méthodes. Dans ce mémoire, on applique la méthode de McCulloch pour modéliser des séries financières réelles, couvrant les rendements de quelques indices boursiers les plus populaires et les taux de change du Dollar américain contre trois devise parmi les plus connues