Contribution à l’étude d’éléments finis spéciaux pour des simulations numériques à trois dimensions précises

Abstract

Cette thèse présente la validation de nouveaux éléments finis d’ordre supérieur développés pour analyser diverses structures et comportements des matériaux dans des régimes linéaires et non linéaires. Ces éléments sont basés sur le concept dite Space Fiber Rotation (SFR), reconnu pour son efficacité. Le SFR permet une rotation spatiale d’une fibre virtuelle tridimensionnelle à l’intérieur de l’élément, introduisant six Degrés de Liberté (DDL) par noeud (trois translations et trois rotations), ce qui améliore l’approximation du champ de déplacement classique. Les nouveaux éléments incluent des éléments hexaédriques conformes (SFR20) et non conformes (SFR20I) à 20 noeuds. L’approche des modes incompatibles est utilisée dans la formulation des éléments non conformes pour éviter les déficiences numériques liées au verrouillage du coefficient de Poisson. Les éléments d’ordre supérieur sont choisis pour répondre aux exigences de raffinement du maillage pour les éléments de faible ordre et aux problèmes de distorsion du maillage. Le processus de validation comprend une validation linéaire avec une intégration réduite et une évaluation des performances à travers des tests de distorsion, de rapport d’aspect et de convergence sur diverses structures. De plus, la validation non linéaire est réalisée en mettant en oeuvre les éléments et le modèle de plasticité dans le logiciel Abaqus sous forme de subroutine User Defined ELement (UEL) et User Defined MATerial, respectivement. Dans l’ensemble, les éléments proposés démontrent une performance supérieure, en particulier dans la gestion de la distorsion du maillage