Gradient généralisé et l'approche de Filippo pour les équations différentielles ordinaires (edo)

Abstract

Dans ce travail, notre objectif est díÈtudier quelques propriÈtÈs du gradient gÈ- nÈralisÈ de Clarke et líenveloppe du Filippov. Cette Ètude est donnÈe dans le cadre de la thÈorie de non rÈgularitÈs. Cette Ètude permet de voir le lien entre le gradient gÈnÈralisÈ et líenveloppe de Filippov. En utilisant ces derniers approches pour Ètablir des conditions nÈcessaires díoptimalitÈ dans le cas o˘ les coe¢ cients ne sont pas di§Èrentiables mais Lipschitzien pour assurÈ líexistence et líunicitÈ de solution, ceci se fera a líaide du ThÈorËme de Radmacher.