Please use this identifier to cite or link to this item: http://archives.univ-biskra.dz/handle/123456789/13628
Title: Sur le principe du maximum stochastique de type champ moyen
Other Titles: Mathématiques
Authors: chouia, khaoula
Issue Date: 20-Jun-2019
Abstract: Notreobjectifdanscetravailestd étudierleprincipedumaximumstochastiquede typechampmoyen,ons intéresseauprincipedemaximumdesconditionsnécessairesainsi quelesconditionssu¢santesd optimalités,cetteméthodebaséesurlaminimisationdela fonctiondecoûtsurunensembledescontrôles. Leplandecetravailsecomposede3chapitres: oChapitre1.Rappelsdeprocessusstochastique Danscechapitre,onvaprésenterlesdé nitionsetlespropriétésdesprocessusconti- nuesquisontdestinésàfournirdesoutilsdebase(processusstochastique,martingale, quelquesinégalités,mouvementbrownien,calculd Itô,...etc.)quenousauronsbesoindans lasuitedecetravail. oChapitre2.Equationsdi¤érentiellesstochastiques Danscechapitre,onvaprésenterlathéoriegénéraleetlanotationdeséquations di¤érentiellesstochastiques,aprésçaonvaprouverlethéorèmed existenceetd unicitéde solutionpourleséquationsdi¤érentiellesstochastiques. oChapitre3.Principedumaximumstochastiquedetypechamp moyen Danscechapitre,onvaétudierleprincipedumaximumstochastiquedetypechamp moyenc-à-donvadonnerlescaractérisationsnécessairesetsu¢santesducontrôleopti- male.Unproblèmedecontrôleconsisteàminimiserunefonctiondecoûtdonnéepar: J (u) = E Z T 0 h (t; xt;E'(xt); ut) dt + g (xT ;E (xT )) ; où xt estunesolutiondel équationdi¤érentiellestochastiquesuivante: 8>< >: dxt = b (t; xt;E (xt) ; ut)dt + (t; xt;E (xt); ut) dBt; x(0)= x0: Laméthodededémonstrationquiestsuiviedanscetteétudeestbaséesurleprincipe d optimisationconvexe.
URI: http://archives.univ-biskra.dz/handle/123456789/13628
Appears in Collections:Faculté des Sciences Exactes et des Science de la Nature et de la vie (FSESNV)

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