Dimension Fractal

Abstract

Dans la géométrie classique une ligne et un objet à une dimension, une surface un objet à deux dimension et trois dimension pour volume, nous somme donc habitués à des objets dont la dimension est un nombre entier 1,2 ou 3. Mais dans les années 70, le champ d application des mathématiques a pris une nouvelle dimension par l ajout de la géométrie de la nature ; donc il n est pas surprenant que celles-ci s enrichissent de plus en plus d applications dans divers domaines. Cependant, ce sujet d actualité n est pas bien connu que de chez l élite des passionnés des mathématiques, certes il aura avantage à être intégré comme objet d étude dans l enseigne- ment. Parallèlement, les jeunes semblent de moins en moins attirés par les études supérieures en mathématiques. Or, les fractales, étant à la fois visuellement attrayantes et intrigantes, possèdent des caractéristiques pour piquer la curiosité et stimuler le goût d apprendre. La méthode de notre travail recherche est organisée de la manière suivante : Le premier chapitre, présente, la dé nition de dimension fractale et étude avec quelques méthodes pour calcule la dimension fractale (dimension d autosimilarité, dimension de Haus- dor¤, Dimension de PONTRJAGIN, dimension Kolmogorov). Le deuxième chapitre : présente la Méthodes d estimation(Méthodes d estimation la dimen- sion fractale, Méthodes d estimation la dimension fractale introduisant l intelligence arti- cielle Méthodes d estimation la dimension fractale introduisant l intelligence arti cielle). Finalement, le troisième chapitre : est consacré pour application concernant les tumeurs simulées.