Etude numérique de l’effet de la température sur le comportement du flambage des plaques stratifiées en utilisant un élément fini basé sur la théorie de troisième ordre de Reddy.

Abstract

Les matériaux composites multicouches sont devenus très utilisés dans plusieurs domaines industriels, en l'occurrence: l'aéronautique, l'automobile, les constructions navals et le génie civil. L'utilisation de ce type de matériaux nécessite des études approfondis afin de mieux comprendre leur comportement. A cet effet, il est indispensable de mettre en place des outils de modélisations numériques performants, tel que, la méthode des éléments finis, où dans les dernière décennies elle s'est montrée comme étant un outil numérique très robuste. L'utilisation de la méthode des éléments finis dans l'étude du comportement des structures en matériaux composites induit le développement de théories capable de représenter au mieux et d'une manière précise le comportement mécanique statique, dynamique et de stabilité de ce type de structures. Dans ce travail de thèse, deux nouveaux modèles éléments finis (2D) ont été développés (TSQ28, TSQ20) en se basant sur la théorie de troisième ordre de déformation en cisaillement de Reddy (TSDT) en adoptant l’approche de la monocouche équivalente, ces deux modèles sont destinés à l’analyse du comportement de flexion et de flambage des plaques isotrope et composites stratifiées. L'élément fini (TSQ28) est un quadrilatère C0 de type Lagrange isoparamétrique de quatre nœuds et à sept degrés de libertés par nœud. Ce dernier, ce manifeste par cinq degrés de liberté physique (trois déplacements et deux rotations) et deux rotations d’ordre supérieur. D'autre part, une intégration numérique réduite a été utilisée pour éviter un éventuel verrouillage en cisaillement transversal dans le cas des plaques minces. L'élément fini (TSQ20) représente une version modifiée du modèle (TSQ28), qui consiste à réduire le nombre de degrés de liberté à cinq, à savoir: trois déplacements et deux rotations. Cette réduction a conduit à des calculs complexes invoquant des dérivées secondes de la composante transversale (C1.) Par ailleurs, afin d’améliorer le calcul des déplacements, une fonction de correction en termes du rapport longueur-épaisseur de la plaque (a/h) a été proposée. Finalement, les résultats obtenus par les modèles éléments fini développés ont été comparés à ceux obtenus analytiquement et ceux obtenus numériquement par des modèles de même ordre, disponible dans la littérature. D’autre part, une étude paramétrique de l’effet de la température sur le comportement du flambage mécanique des plaques composites stratifiées a été entreprise. Dans cette étude, la dépendance des propriétés mécaniques de la température avec différentes distributions de température à travers la plaque ont été considérées.