ELEMENTS FINIS D’ELASTICITE PLANE ET DE VOLUME BASES SUR L’APPROCHE EN DEFORMATION.

Abstract

Ce travail de thèse concerne en premier lieu la formulation et l'évaluation de deux éléments finis brique basés sur l'approche en déformation: Le premier est un élément brique à neuf nœuds nommé SBB (Strain Based Brik), pour l'analyse linéaire des plaques minces et épaisses. Cet élément possède seulement trois degrés de liberté externes essentiels (trois translations) à chacun des huit nœuds du sommet ainsi qu'au nœud central. La technique de condensation statique est utilisée pour cet élément. Le deuxième est un élément brique à huit nœuds nommé SBBE (Strain Based Brik Equilibrium) qui a trois degrés de liberté externes essentiels (u, v et w) à chacun des huit nœuds de sommet. Le champ de déplacement de chacun de ces éléments a été développé en utilisant l'approche en déformation. Ils sont basés sur des fonctions assumées pour les différentes composantes de déformation qui satisfont les équations de compatibilités, ainsi que les équations d'équilibre pour l'élément SBBE. Les performances de ces éléments sont évaluées en analyse linéaire à travers plusieurs tests de la flexion des plaques minces et épaisses, ainsi que des problèmes de comportement élasto-plastique pour l'élément SBBE. Les résultats obtenus comparés aux résultats analytiques et aux autres éléments, ont montré la rapidité de convergence et la bonne performance de ces éléments. La seconde partie de ce travail traite la formulation et l'évaluation de deux éléments membranaires à champ de déformation (SBRIE, SBERIEIR) en axisymétrie. Les performances de ces éléments sont évaluées à travers une série de tests liée aux problèmes axisymétriques. Les résultats obtenus comparés aux résultats analytiques et aux autres éléments, ont montré la haute performance de ces éléments dans ce type de problème.