Modélisation du problème de Signorini avec frottement pour une coque piézoélectrique anisotropeet non homogène

Abstract

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique par les méthodes asymptotiques du problème de Signorini sans et avec frottement pour quelques structures minces, qui sont, coque élastique elliptique membranaire, coque peu-profonde piézoélectrique anisotrope et non homogène et coque piézoélectrique. La première partie est réservée à l'analyse asymptotique formelle du problème de Signorini pour une coque mince, elliptique, membranaire, isotrope et homogène en utilisant une méthode mixte. Ensuite, on justifie l'analyse asymptotique formelle par un théorème de convergence. La deuxième partie de la thèse concerne le cas piézoélectrique. On commence par la modélisation asymptotique du problème de Signorini avec frottement de Tresca pour une coque peu-profonde piézoélectrique non homogène et anisotrope, on obtient par une méthode de convergence le modèle bidimensionnel qui représente l'approximation asymptotique du problème tridimensionnel. Ensuite, on passe au cas général, d'une coque membranaire piézoélectrique, on effectue l'analyse asymptotique formelle du problème de Signorini.