Conditions contractives généralisées, points fixes communs et applications

Abstract

: L’objectif de cette thèse est l’étude d’existence et d’unicité des points fixes communs pour diverses applications, univoques ou multivoques, définies sur des structures métriques et liées par des conditions contractives. Plusieurs théorèmes de point fixe commun ont été établis et démontrés pour des applications qui satisfont une certaine commutativité comme la compatibilité, la compatibilité faible, la compatibilité de type (E) ou fortement tangentielles. Ces applications sont soumises à des conditions contractives, contractives de type Gregus, ou contractives de type integrales et qui sont, dans certains cas, implicitement liées sur des espaces métriques généralisés. Ces résultats ont été apliqués aux équations intégrales et aux équations fonctionnelles qui apparaissent dans la progammation dynamique.