Contrôle stochastique et application

Abstract

Dans ce travail, on s�intéresse au problème de contrôle optimal stochastique qui consiste à étudier les conditions nécessaires d�optimalité véri�ant par un contrôle strict ou relaxé dans le cas d�un système di¤érentiel gouverné par une équation di¤érentielle stochastique avec des coe¢ cients controlés dans un demaine de contrôles n�est pas necessairement convexe. D�après la méthode classique de Peng [36], le principe du maximum stochastique a été donné par deux processus adjoints P (t) et Q(t) et in- égalité variationnel. Par contre, Bahlali [5] a introduit une autre approche basée sur la dérivée du premier ordre seulement malgré la di¤usion est controlée. Cette nou- velle approche permet d�établir un principe du maximum stochastique global pour les problèmes de contrôle strict et relaxé.